复旦大学本科数学教材 怎样学好数学专业的高等代数与解析几何及数学分析讲义？

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本文目录一览：

• 1、怎样学好数学专业的高等代数与解析几何及数学分析讲义？
• 2、华南理工大学应用数学专业考研分享？
• 3、复旦大学数学科学学院专业介绍

怎样学好数学专业的高等代数与解析几何及数学分析讲义？

怎样学好高等数学 目前，全国高等数学书籍正式出版的有十种，大致分为教材，学习指导和习题及其解答三大类型。就专业而言有理工科用高等数学和文科用高等数学。就层次而言有专科本科生用书，有报考硕士研究生用书及教师教学参考用书。应当说，每本书都有一定的特点，适用不同的对象和范围。现列举一些 有代表性的高等数学书籍，并扼要的介绍。（1）《高等数学》上，下册 同济大学数学教研室主编，高等教育出版社；《高等数学习题集习题选解》上下册桂子鹏，骆承欣，张依华等编，高等教育出版社，这一套书是我国理工科院校用的最为广泛的教材，其特点是内容完整，结构严谨，由浅入深，条理清晰。这套教材在我国个高校普遍使 用，先后二十几次印刷发行。实践表明，这套教材收到良好的教学效果，的确是一优秀教材。（2）《高等数学教程》施学瑜编，清华大学出版社，《高等数学辅导》上下册盛祥耀，胡金德，葛严麟，张元德编，清华大学出版社。这两套书籍是根据教育部1980年制定的工科高等教学大要求编写的，是各位编者在清华大学多年从事高等数学教学和辅导的成果的结晶。它具有内容丰富，通俗 易懂，重与工科联系，起点低落点高等特点。 （3）《高等数学》西安交通大学数学教研室编，高等教育出版社。这套教材具有信息量大，推理严谨，选题精，方法技巧性强，对理科工科都十分适用。除上述介绍的高等数学书籍外，还有其他一些理工院校出版的高等数学也有相当的参考价值。《高等数学》上下册，华东理工大学数学系编（化学专业用）；《高等数学》张辛炎编，北京大学出版社；《高 等数学吴学澄，黄炳生编，东南大学出版社（自考用）。 （4）《经济应用数学基础微积分》周誓达编著，中国人民大学出版社；《高等数学》（经济和管理专业用）高汝熹编，复旦大学出版社；这两本书是为高校文科专业开设高等数学而编写的。它的特点是内容简洁，推理扼要，方法明确，重视经济应用。对经济学中出现的边际函数，函数的弹性，供求平衡点，存储问题都有详细介绍。书中个章节都有一定难度适中的习题，并附有答案，适合文科学生自学。

学习高等数学的方法

学习高等数学要有一种精神，用大数学家华罗庚的话来说，就是要有“学 思 契而不舍”的精神。由于高等数学自身的特点，不可能老师一教，学生就全部领会掌握。一些内容如函数的连续与间断，积分的换元法，分步积分法等一时很难掌握，这需要每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，契而不舍。通过正反例子比较，从中悟出一些道理，才能从不懂到一知半解到基本掌握。这里仅结合一般学习方法，谈一 点学习高等数学的做法，一供参考。第一，“学 思 习”是学习高等数学大的模式。所谓学，包括学和问两方面，即向教师，向同学，向自己学和问。惟有在学中问和问中学，才能消化数学的概念，理论。方法。所谓思，就是将所学内容，经 过思考加工去粗取精，抓本质和精华。华罗庚“抓住要点”使“书本变薄”的这种勤于思考，善于思考， 从厚到薄的学习数学的方法，值得我们借鉴。所谓习，就高等数学而言，就是做练习。这一点数学有自身 的特点，练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后。这类问题相对来说比较简单， 无大难度，但很重要，是打基础部分。知识面广些不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工 具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，舍此达不到目的。 第二，狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。 高等数学本身就是数学和其他学科的基础，而高等数学又有一些重要的基础内容，它关系的全局。以微积 分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函求导法及 积分法关系到今后个学科。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。在学习高等数学时要一 步一个脚印，扎扎实实地学和练，成功的大门一定会向你开放。 第三，归类小结，从厚到薄。记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。高等数学 归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意有基础内 容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多 掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。 第四，精读一本参考书。实践证明，在教师指导下，抓准一本参考书，精读到底，如果你能熟读了一 本有代表性的参考书，再看其他参考书就会迎刃而解了。 第五，注意学习效率。数学的方法和理论的掌握，就实践经验表明常常需要频率大于4否则做不到熟 能生巧，触类旁通。人不可能通过一次学习就掌握所学的知识，需要有几个反复。所谓“学而时习之”“ 温故而知新”都有是指学习要经过反复多次。高等数学的记忆，必建立在理解和熟练做题的基础上，死记 硬背无济于事。 在科学的道路上是没有平坦大道的，可是“科学有险阻，苦战能过关”。“人生能有几回搏？”“ 人生总能搏几回！”每个大学生应当而且能够与高等数学“搏一搏。 首先,解析几何的知识是必须有的,只有知识体系的建立才可以让你更了解这哥知识的内容.第二,要学会充分利用初中的平面几何知识,解析几何说到底就一个计算,它本身就是为了解决平面几何问题而建立的体系,考得就是谁算得准,算得快,所以你要尽量减少计算的步骤和时间,才能更快更准,这就需要平面几何的知识,有时候用上了,题目会变的非常简单.第三,就是熟方法,常用解决点的轨迹的几种方法一定要熟.还有,有的时候做题,不要太追求一定的思路,回归的定义和本质也是是很好的方法,最朴素的就是最好的.第四,多做题,做题是你熟悉这些方法和技巧的最快途径,不一定要大量练习计算,更多的是练习技巧.当然,基础的训练是不能少的.
相信你找到学习的方法,一定会得到好成绩的! 我个人认为学数学其实应该包括两部分,即数学发现＋数学证明. 不过可惜的是目前的教材多以严密性为理由,把数学的发现给丢掉了.其结果是教材很可能写成这个样子:定义1,定义2,证明1,证明2,例题1,定义3,定义4,……,我称之为字典式写法.这样写从数学逻辑上讲没问题,很严密. 但是,写书面向的对象是人,多数是初学者,字典式的形式化写法后果多半是一头雾水,看了半天不知所云.结果很可能对数学产生恐惧,反感,甚至厌恶.众所周知,学习数学到了大学阶段,如果一个人对数学没有兴趣甚至排斥数学,那么他几乎是不可能学好数学的.很多人学了很多人数学,却发现自己只会做别人设计好的题.到了自己研究数学时,不会发现问题,感到很迷茫.没思路,没方向,没灵感等等. 结果多半慨叹自己数学天资太差,IQ太低.

说实话,除了极少数天才外,人与人的智商真的差距那么大吗? 同一个家族,彼此之间血缘很近,智商应该差不多吧.可数学水平差距可不是一个量级的.就SCIbird自己来说吧,在现在他的家族中,他不是最聪明的.但我父亲那边和我母亲那边的亲戚中没有一个人数学水平及的上我的.而且我从初中在数学上就确立了遥遥领先的优势.我从来不认为这个数学优势是天生的.

我总结了自己的经验:勤奋+态度+方法.
首先是勤奋,如果说是天才是天生的,我们无法改变.那么勤奋却可以改变.
其次是态度,低调,虚心,进取.不要贪一时口舌之快,而自命不凡.学数学想提高水平,"自命不凡"要不得.与其在口舌上讨便宜,不如坐下来多看看书.
方法,那可能话就长了.我只说一条:学数学应该包括数学发现和数学证明两部分.

华南理工大学应用数学专业考研分享？

华南理工大学应用数学专业考研分享？

华南理工大学数学学院招收基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论等专业硕士研究生。先说官网上查到的数据，去年数学学院的考研人数约170人，招生约40个（不含推免），考研成功的概率约23%，竞争压力还是挺大的，尤其是应用数学等热门专业，报录比更低了。大家也不必紧张，考研决心很重要，尽管很多人考研，但是真正认真备考坚持下来的并不多。如果没有一个理由，没有一个动力去支撑自己是很难坚持走下去的。我是普通二本学校毕业，我的理由之一就是实现我高考遗落的目标。我已经考上华南理工大学应用数学研究生，初试总分386(政治71/英语70/数分120/代数125)，复试成绩下降了一点点，幸好初试成绩够高，顺利录取。 曼德网

回想去年考研复习的时光，尽管是一段辛酸历程，仍然记忆犹新。之前看过别人写的经验，讲自己考研挺轻松，没花多少时间，那大多数是假的，当然我也不否定有些天才的存在。近来越来越多师弟师妹问我复习经验和考研资料的问题，便写下这篇心得，仅供各位参考。

一、参考书目和考试范围

我说一下专业课625数学分析和864高等代数，学校网上有提供考试大纲。推荐的参考书目如下：

625数学分析：《数学分析》欧阳光中等，复旦大学数学系编，高等教育出版社；

《数学分析》华东师范大学数学系编，高等教育出版社；

《数学分析》刘正荣等编，科学出版社。

864高等代数：《高等代数》第四版，北京大学数学系小组编，高等教育出版社。

(注意：参考书目可能会调整，仅供复习参考，不等于考试范围，建议补充相关和内部教学资料）。考试大纲内容…请自己到学校官网或到考分享下载，都是免费的。

心得：参考书目都看，如果有时间也可以看看其他的。其实这些书都就是自己本科学的专业教材或者相似教材。很多人就会问，每本都要考吗，那么多怎么复习啊，有没有重点呀？事实上，看过历年真题就知道，考的多数是很基础的内容，但是也有些偏题难题，想考高分还是得每本都好好复习，这样不仅可以全面点，还可以加深印象。另外，可以购买一些考研资料，配合书本复习和补充，复习起来也没那么枯燥，效率也比较高。

公共课复习

考研政治分经验分享

最主要的经验简单说来就两点
1、要相信肖秀荣
2、重复，要舍得花时间
政治考研分为两部分：选择题和大题。
先说选择题，选择题考的很细，政治有很多很细的知识点，就是你虽然当时记住了，但过两天就会忘记，这就需要不断重复，不断记忆。选择题我先看的是肖秀荣的《精讲精练》，虽然有部分和大纲不太一样（因为它是按照上一年的大纲编的，每年都会有改动），但没关系，你先看精讲精练，不一样的地方等大纲出来再查缺补漏。精讲精练大概有三十多章吧，我是按照一天看30面左右的速度进行的，因为我准备的较迟，所以看得比较紧，看一章精讲精练配合着《1000题》做一章，这样可以加深印象。精讲精练加1000题，还有大纲，我是过了两三遍的样子，这样之后大部分知识点你就有记忆了，这是基础。

之后又买了《命题人讲真题》，肖秀荣也说过真题只需做选择题和哲学大题，做选择题可以帮助记忆知识点，做哲学题是帮助自己找思路的，这些肖秀荣书里都有介绍，按照他说的方法来，不用太担心。

自己也买了《知识点提要》，主要是为了他那张哲学系统图，因为哲学题是要有那张哲学大表和背诵量的。

最后的《时事热点》

《8套卷》《4套卷》这是肯定要买的，不用多说。

再说大题。大题不用准备得很早，一般来说，肖秀荣的8套卷+4套卷可以押中2题半（江湖传闻说是有利益关系），虽然不是原题，但真的答案都可以套上，一定要把这十二套卷子的大题背熟！这就是送给你的25分啊！哲学大题之前说了考得比较活，但万变不离其宗，只要找准知识点加上一些套话往上填就是，剩下的一题半你总能编个几分吧，所以大题拿35分左右不是很难，我大题是拿了37分的。
大家都说考研政治是得选择题者得天下，这是真理，我选择题拿了43分，所以总分一下就上去了。选择题是要花时间和功夫的，反复记忆才行，还是那句话，要相信肖秀荣，后期任汝芬的四套卷也可以拿来练练手，但重中之重还是肖秀荣的精讲精练和大纲，记得越多越好，政治考高分不容易，但如果公共课考了高分对你还是很有好处的，这个大家都知道不用多说。

考研英语

一、两个月扩大词汇量

我背单词的计划是每天背一个单元的词汇量，第二天再把前一天的一个单元复习一遍。这样滚动式地复习了一个月以后，基本把单词书就过了一半多，记住了大部分核心常考词。建议大家在网上找一些免费网课，每天剩余时间看看网课也能培养语感。

第二个月再接再厉就把绿宝书背完了。效果也比较明显，比自己没复习前单词量增大许多。有些生僻词还是没记住，不过没关系，在以后做题中还能一遍遍强化记忆。

这里给大家一个建议，背单词时不能只看读音和中文意思。因为我们学的是英语，要把单词放在英语语境中学习，看完意思一定要看例句和单词常见搭配，还可以看看相关派生词。

二、阅读错得多没关系，重要的是看解析

单词量上去了之后就可以做真题了，因为我基础不好，所以买真题解析书的时候想找一本内容比较全面和详细的，我用的真题解析里面都是逐句逐题解析，每一句都有词汇注释、语法分解，长难句还有句子分解图解。对题型的分类和选项的解析也非常清楚，读起来很受用。

我觉得阅读刚开始错得多没关系，重要的是看解析。在看解析时总结出题思路，分析文章结构，积累阅读技巧，后面做题会觉得越来越轻松。

三、翻译考的是语法

翻译考察的其实是长难句，理解长难句的基础语法。我倒觉得不必花费大量时间去学习系统的语法，那样太耽误时间，并且只听枯燥的语法规则也难以消化。

其实对英语学习各个板块之间是相通的，在做其他题型时会自然地积累大量的语法知识，时间一长自己翻译出句子也就不难了。

翻译的方法主要有这几个步骤：

1、浏览全文。在开始翻译前，先快速浏览全文，以期能够在最短时间内把握文章主旨，并标注文章中的生词和重难点。

2、逐句翻译，在把握全文主旨的基础上，对段落进行逐句翻译。注意在翻译的时候不要拘泥于单词本身的含义，不要拘泥于单词的词性。建议在这个时候我们可以结合文章主旨和上下句之间的逻辑关系对词的含义进行推理和猜测，根据上下文语境去理解单词意思。

3、通读检查，在做完翻译之后，花1-2分钟的时间检查下，看是不是存在一些错误。主要看有没有错译、漏译、语句不顺畅的情况。若是语句不通畅，就要调整语序，使之符合汉语的表达习惯。

四、写作重在积累和练习

写作这方面英语二的考生还是需要买一本适合的参考书，因为英语一是图画作文，英语二是图表作文，写法和句型不一样。

写作时先模仿真题范文再自己写，平时多注意积累些好词好句，这些是能增加印象分的。句式结构不需要太复杂，能掌握一般的主从复合句即可。注意句与句之间的衔接词，多用衔接词能够体现文章的逻辑和层次感，力求层次清晰，有理有据，建议从网上找一些经验。

三、专业课复习

625数学分析和864高等代数。前期基础复习，后期一定要多做题，再进行查漏补缺，为什么是后期，因为前期你还看不明白他考的是哪个知识点。华工专业课考题的变化的是跟出题老师变动有关，如果你能知道是哪个老师出题或许会好一点。但这不是重点，因为同一个老师出题同样也会有变化。最好的复习办法还是乖乖的把参考书好好看几遍，研究真题，近几年的考试面有变广的趋势，所以多关注专业方面的研究进展和热点话题是有好处的。参考书目很多很厚怎么办？参考书中均存在考试点，但是华工喜好以本校的讲课内容作为考试的重点。华工是自命题高校，所以在确定自己要报考的学校后就应该去寻找这个学校的专业课复习资料。我当年是找华工学长花了几百块买了华工的课件讲义和考研笔记之类的资料，发现还有挺有帮助的。

复习的第一轮以参考书结合教学课件为主，了解知识点和重新理解不懂的内容（理解很重要，那么多的内容你不可能都背下来），同时做些笔记，把学长的笔记重新整理了一遍。第二轮复习书本结合历年真题，把常考知识点和重点标记出来。关于试题答案，因为学校从来不公布答案，所以得自己从书上和课件上找，学长给了部分答案，但是其实自己找答案的过程是很重要的，仅仅是核对别人做的答案是不利于提高的。由于有些题目的比较难，跟同学相互核对一下，我还查阅了大量的书籍和文献资料，把一些常考题和认为比较重要的题目整理出来。如果有些开放性的题目就靠自己啦，这个是没有标准答案的，老师主要是看你的专业素养。把题目的关键词研读分析清楚是重要的，解题思路要清晰，要拿高分就得体现你的扎实理论基础、广泛知识面和有意义的见解。冲刺阶段要找些模拟题来做做，按照考试时间演练一下。

四、关于考研资料必备资料：

必备资料：1.参考书目、本科教材，关于参考书，开头已经说过，个人认为，不同学校的本科教材会有所差别，而华工是自命题高校，为了增强复习的针对性，最好能找到华工本科的教学课件来看看。2.历年真题、华工本科生笔记资料、课堂讲义、期末试卷等，这个意义同上，曾经有人跟我说过，按照华工老师的解题习惯来答题，容易得高分。3.学姐学姐的考研复习笔记整理、考研经验指导等，最好是有重点整理之类的，可以提高复习效率。另外提醒一下各位师弟师妹，买点资料也是必要的，但是要注意辨别真伪，别耽误了复习。

考研心态

一、把考研放在第一位

分清事情主次，既然决定了考研，就别想着还能同时做好其他的事情，所有阻碍自己考研的事情，一律退后。利用好一切你能利用的时间，多看看自己的计划表，今天的学习任务有没有完成。

二、复习期间要随机应变

关于考研资料的选择，前期更换完全来得及，因为不同书的风格的确有差别，没必要拘泥于经验贴的资料，只要复习方法到位，条条大路通罗马。

学习一天很劳累晚上不想学习，其实可以先休息会再学，但千万别休息起来没完没了导致一晚上不学，克服惰性，养成每日学习的好习惯。

三、做题错误太多，备受打击

我们平时在做题的时候，无论是数学题、专业课题、英语阅读、还是政治1000题，都肯定会有做错的时候。

诸如此类的问题，你可能在做题过程会遇到很多次，做好记录，当你遇到的次数多了，这时就可以进行整理总结了。按照专题整理，你可以熟练掌握相关知识的应用，下次遇到类似的题目，该用什么方法你心里肯定有数。

四、合理规划自己的复习计划

根据自己现有的复习成果和目标院校的情况调整自己的学习计划，一定要做好计划，切实执行，这样你的心态才会稳，不会乱。

建议同学们在定计划时最好在一天的固定时间复习固定的科目，并且相互间有所兼顾，不建议每天只看一科。一是容易疲劳，效率不高；二是毕竟距离考研的时间也不多了，各科兼顾，比较关联的复习法有助于效率的提高。计划不是一劳永逸的，要根据自己在复习过程中的情况对局部进行定期、适当调整。

五、保持良好心态

考研需要高度自信并且要持续的保持自信。大家在复习的过程中会经历更多的挫折和沮丧，但是你依然要自信的去跨越这些困难。建议可以采取"自我暗示"给自己鼓励和支持。

复旦大学数学科学学院专业介绍

数学科学学院

复旦大学数学科学学院师资力量雄厚，图书资料齐全，在国内外享有盛名，是“国家教委理科基础科学研究和教学人才培养基地”。全院拥有中国科学院院士4名，教授39名，其中博士生导师25名，还有35名副教授，长江特聘教授4名。现建有国家教委数学科学开放实验室，中法应用数学研究所、数学金融研究所、AIA友邦-复旦精算中心等。

在人才培养方面，本科生和研究生并重。本科生设有数学与应用数学、信息与计算科学2个专业。研究生设有基础数学、应用数学、计算数学、运筹学与控制论、概率论与数理统计5个专业，并均为博士点。其中基础数学、应用数学、运筹学与控制论是全国重点学科，计算数学是上海市重点学科。1994年成为国家理科科学研究和教学人才培养基地。

在科学研究方面，曾获得国家自然科学奖二、三、四等奖；国家科技进步奖一、二等奖；华罗庚数学奖、何梁何利基金科学与技术成就奖和科技进步奖、陈省身数学奖等诸多科技奖励。

数学与应用数学专业

该专业以基础数学和应用数学为主要方向。

基础数学是数学科学的核心。它不仅是其它应用性数学分支的基础，而且也为自然科学、技术科学及社会科学提供必不可少的语言、工具和方法；应用数学则以数学方法和计算机技术及信息技术为主要工具，通过研究和建立数学模型，解决现代科学技术及信息、管理、经济、金融、社会和人文科学中提出的大量实际问题和理论问题。该专业的毕业生具有扎实的数学理论基础和借助数学和计算机技术解决实际课题的能力，从而具备了较广泛的适应性和较强的发展潜力。该专业为高等院校和科研机构输送数学、应用数学及相关学科的研究生。毕业生可以在工农业、交通运输、天文气象、航空航天、地质矿产、财政金融、保险核算、军事等部门从事与应用数学相关的工作、在高等学院校担任基础数学或应用数学的教学与科研；在自然科学、技术科学、管理科学和工程设计等研究院所承担理论和实际课题；在计算中心、计算站承担数学模型和应用软件的研究与开发的工作。

信息与计算科学专业

该专业是研究以信息产业（计算机、自动化、通讯等）为中心的基础理论、应用基础理论并密切联系实际的应用性学科，包括四个研究方向：计算数学、控制科学、信息科学和运筹科学。

计算数学方向主要研究与各类科学计算相关的计算方法、对各种算法作理论研究和数值分析，设计数值模拟方法，研制专用或通用的应用软件和数值软件；控制科学方向以数学和计算机为主要工具，研究社会、经济、金融、军事等各种系统的建模、分析、设计和控制问题；信息科学方向研究用计算机对信号、语言、文字、图形、图像进行信息处理的原理、方法和相应的软硬件系统；运筹科学方向结合数学、计算机科学，为各类系统的规划设计、管理运行和优化决策提供理论依据。

该专业为计算、控制、信息、运筹及相关学科输送研究生。毕业生适应于在科研单位、高等院校、企业集团、计算中心、经济信息等部门从事科学计算和软件研制、系统分析、计算机辅助管理和控制等。

主要课程设置：

数学分析、高等代数、解析几何、程序设计、普通物理、常微分方法、数学模型、复变函数、数学模型、复变函数、数学物理方程、概率论、抽象代数、实变函数、泛函分析、基础力学、微分几何、应用几何、应用偏微分方程、拓扑学、控制理论基础、数学金融学、生物学、动力系统、小波分析、数学模型与实验、数据结构、多媒体技术、计算机辅助几何设计、计算机图形学、计算机网络原理、数字信号理论、金融经济学、数理统计、精算概论等。

以上，就是曼德网小编给大家带来的复旦大学本科数学教材 怎样学好数学专业的高等代数与解析几何及数学分析讲义？全部内容，希望对大家有所帮助！